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积分上限函数计算公式

积分上限函数计算公式

积分上限函数(也称为变上限积分)的计算公式可以表示为:

```g(x) = ∫f(t)dt (积分限从a到x)```

其中,`g(x)` 是关于 `x` 的一元函数,表示积分的结果。

对 `g(x)` 求导,根据链式法则,我们得到:

```g\'(x) = f[g(x)] * g\'(x)```

这里,`f[g(x)]` 表示将积分上限 `x` 替换为被积函数中的变量 `t` 后得到的函数值,`g\'(x)` 是 `g(x)` 对 `x` 的导数。

需要注意的是,积分变量 `t` 和上限 `x` 的使用只是为了区分,它们不会影响积分的结果。积分变量可以是任何符号,关键是积分上下限与积分上限 `x` 的关系。

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